NC68 跳台阶

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2022-07-17 算法原创 NowCoder 679 字 2 分钟浏览量 1214 0 评论

文章摘要

该题要求计算青蛙爬上 n 级台阶的跳法数，青蛙每次可跳 1 级或 2 级，跳法顺序不同视为不同。n 的取值在 1‒40，要求时间 O(n)、空间 O(1)。实际上跳法数等同斐波那契数列，第 n 项可由 dp[i]=dp[i‑1]+dp[i‑2] 递推得到。示例：n=2 时答案 2，n=7 时答案 21。文中给出一种基于数组的实现思路，亦可用常数空间的滚动变量进一步优化。

题目链接：https://www.nowcoder.com/practice/8c82a5b80378478f9484d87d1c5f12a4

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

数据范围：1≤n≤40

要求：时间复杂度：O(n) ，空间复杂度： O(1)

示例 1：

输入：2
返回值：2
说明：青蛙要跳上两级台阶有两种跳法，分别是：先跳一级，再跳一级或者直接跳两级。因此答案为2

示例 2：

输入：7
返回值：21

解题代码

public class Solution {
    public int jumpFloor(int target) {
        int[] dp = new int[target];
        dp[0] = 1;
        if (target >= 2) {
            dp[1] = 2;
            for (int i = 2; i < target; i++) {
                dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
            }
        }
        return dp[target - 1];
    }
}